Την Παρασκευή 20 Μαρτίου 2026, καιρού επιτρέψαντος, οι μαθητές της Β’ Γυμνασίου με την καθοδήγηση των εκπαιδευτικών Καρούτη Θεοφάνη , Γκανάτσου Θεόδωρου και Πάλλα Παύλου συμμετείχαν στην καθιερωμένη δράση του σχολείου για τη μέτρηση της περιφέρειας της Γης, γνωστή και ως ‘’πείραμα του Ερατοσθένη’’. Η σύγχρονη εκδοχή του πειράματος γίνεται την ημέρα εαρινής ισημερίας. Έτσι, έμπλεοι χαράς που μπήκε η Άνοιξη, μέτρησαν τις σκιές αντικειμένων (τα κοντάρια είχαν την τιμητική τους) των οποίων είχαν ήδη μετρήσει το μήκος και είχαν εξασφαλίσει ότι ήταν κατακόρυφα. Γνωρίζοντας την απόσταση από τον ισημερινό και συνδυάζοντας όλα τα παραπάνω στοιχεία υπολόγισαν την ακτίνα της γης. Από το 2017, που πρωτοέγινε στο σχολείο μας, μια τέτοια βιωματική δράση, παρέχει πολλαπλές αναπαραστάσεις που βοηθούν στην κατανόηση και εφαρμογή γεωμετρικών γνώσεων (σχέσεις γωνιών, υπολογισμοί τόξων, καθετότητα στο χώρο), ζωντανεύουν τους άχαρους τύπους των σχολικών βιβλίων και παρακινούν το ενδιαφέρον των μικρών μαθητών να ψάξουν, πιο πολύ και πιο πέρα από τα καθιερωμένα.
Για την ιστορία, ο Ερατοσθένης ήταν μαθηματικός της Ελληνιστικής εποχής και ήταν αυτός που πρώτος εφάρμοσε αυτή τη διαδικασία περίπου το 240 π.Χ. . Συγκεκριμένα, με αφορμή την πληροφορία ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) στη νότια Αίγυπτο μια μέρα κάθε χρόνο σ’ ένα βαθύ πηγάδι φωτιζόταν από τον ήλιο ολόκληρος ο πυθμένας του, διαπίστωσε ότι το μεσημέρι της ημέρας αυτής (21 Ιουνίου – θερινό ηλιοστάσιο) στη Συήνη δεν υπήρχαν σκιές ενώ στην Αλεξάνδρεια υπήρχαν. Αυτό τον οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η γη δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Καταλαβαίνοντας ότι το τόξο Συήνη – Αλεξάνδρεια αντιστοιχεί σε γωνία (με κορυφή στο κέντρο της γης) η οποία ισούται με την απόκλιση από την καθετότητα των ακτίνων του ήλιου στη Αλεξάνδρεια, υπολόγισε την περίμετρο και την ακτίνα της γης. Είναι άξιο θαυμασμού το σκεπτικό του και η απόλυτη πίστη του στην ορθότητα των γεωμετρικών ιδιοτήτων και εξαιρετικά εντυπωσιακό τόσο το είδος των μετρήσεών του (με τις τριγωνομετρικές του γνώσεις βρήκε ότι η χαρακτηριστική γωνία ισούται με το 1/50 των 4 ορθών, ενώ την απόσταση Συήνη – Αλεξάνδρεια τη μέτρησε πιθανότατα με τους «βηματιστές») όσο και το αποτέλεσμα: εξήγησε γιατί η γη είναι σφαιρική και υπολόγισε την ακτίνα της σε μια εποχή που η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων γύρω του είχαν ως δεδομένο ότι η γη είναι επίπεδη.
Δοθείσης όμως της ευκαιρίας για υπολογισμό της περιφέρειας της Γης, οι μαθητές έκαναν προσεγγιστική χρήση και του αριθμού π (η διάσημη σταθερά που εκφράζει το λόγο της περιμέτρου του κύκλου προς την διάμετρό του). Ένας αριθμός που διατρέχει όλα τα Μαθηματικά και παγκοσμίως η ημέρα της 14ης Μαρτίου έχει καθιερωθεί ως ημέρα του π (παραπέμπει στα πρώτα ψηφία του 3,14). Διαπιστώσανε το ανέφικτο της ακριβούς μέτρησης της περιμέτρου ενός κύκλου αλλά και το πόσο ικανοποιητικά μια προσέγγισή του μπορεί να περιγράψει και να υπολογίσει ακόμη και την περίμετρο ενός πλανήτη.
Καρούτης Θεοφάνης , Γκανάτσος Θεόδωρος , Πάλλας Παύλος.
